Στοχαστής, φιλόσοφος
Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1924. Ο πατέρας του ήταν γιατρός και η μητέρα του ανήκε στην παλιά αθηναϊκή οικογένεια Ξηροτάγαρου. Διδάχτηκε από παιδί γαλλικά και γερμανικά, ενώ στην εφηβεία του μυήθηκε στη φιλοσοφία μέσα από τα κείμενα των Ηράκλειτου, Πλάτωνα, Αριστοτέλη, Εμπεδοκλή, Μαρξ, Νίτσε, Ντοστογιέφσκι, και των ποιητών όπως ο Ρεμπώ, ο Ρίλκε και ο Χέλντερλιν.
Γράφτηκε στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και την ίδια εποχή εντάχθηκε στην Κομμουνιστική Νεολαία, παρά τις διαφωνίες του, πήρε ενεργό μέρος στην Αντίσταση. Το 1944, στα Δεκεμβριανά, έζησε εικονική εκτέλεση στα κρατητήρια της Ασφάλειας, φυλακίστηκε σε στρατόπεδο και τελικά απέδρασε.
Στα τέλη του 1945, εξασφάλισε υποτροφία με τη βοήθεια του Οκτάβιου Μερλιέ που τότε ήταν διευθυντής στο Γαλλικό Ινστιτούτου στην Αθήνα, και επιβιβάστηκε στο θρυλικό πλέον πλοίο Ματαρόα μαζί με τον Κορνήλιο Καστοριάδη, τον Κώστα Παπαϊωάννου, τον Κωνσταντίνο Βυζάντιο, τη Μιμίκα Κρανάκη, τον Κώστα Κουλεντιανό, τον Νίκο Σβορώνο και άλλους, με προορισμό το Παρίσι και τη Σορβόννη.
Εκεί ο Αξελός σπούδασε φιλοσοφία και δίδαξε (1962-1973), αλλά δεν έγινε ποτέ καθηγητής . Από το 1950 έως το 1957 εργάστηκε στο Εθνικό Κέντρο Έρευνας, όπου επεξεργάστηκε τις δύο διδακτορικές διατριβές του: Ο Ηράκλειτος και η Φιλοσοφία και Ο Μαρξ στοχαστής της τεχνικής, τις οποίες υπέβαλε στη Σορβόννη. Το 1952 κυκλοφόρησε το πρώτο βιβλίο Φιλοσοφικές Δοκιμές και μάλιστα στα ελληνικά από τις εκδόσεις Παπαζήση.
Μία από τις ελάχιστες δημόσιες δραστηριότητές του ήταν αρχισυνταξία του πρωτοποριακού τότε περιοδικού Arguments (Επιχειρήματα) την περίοδο 1956-1962, ενώ ίδρυσε και διηύθυνε την ομώνυμη φιλοσοφική σειρά στις Εditions de Minuit (Εκδόσεις του Μεσονυκτίου), όπου εκδόθηκαν επίσης και τα περισσότερα από τα βιβλία του. Στη σειρά αυτή βρήκαν καταφύγιο η φιλοσοφική σκέψη, η ιστορία, η οικονομία, η πολιτική, η ψυχολογία, η ψυχιατρική, η γλώσσα και οι τέχνες.
Πασίγνωστη είναι η διένεξή του με τον Ζαν Πολ Σαρτρ. Ο μεν Αξελός τον εγκαλούσε για μη πρωτότυπη σκέψη και έκθεση παλαιότερων φιλοσοφικών ιδεών, ο δε Σαρτρ τον κατηγορούσε επειδή είχε εγκαταλείψει τον κομμουνισμό.
Εξέδωσε είκοσι τέσσερα βιβλία και πλήθος κειμένων που μεταφράστηκαν σε δεκαέξι γλώσσες.
Στις 14 Απριλίου 2000, αναγορεύθηκε επίτιμος διδάκτωρ Φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και στις 5 Μαρτίου 2009 διδάκτωρ φιλοσοφίας από το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Αυτή ήταν η τελευταία του επίσκεψη στην Ελλάδα.
Τον Απρίλιο του 2009 κυκλοφόρησε στη Γαλλία από τις εκδόσεις Les Belles Lettres το καινούργιο βιβλίο του, με τίτλο “Αυτό που επέρχεται” και αργότερα από τις εκδόσεις Νεφέλη το έργο “Το άνοιγμα στο επερχόμενο και το αίνιγμα της Τέχνης”.
Στις 4 Φεβρουαρίου του 2010 ο Κώστας Αξελός άφησε την τελευταία του πνοή στο Παρίσι.
